Monoides et automates admettant un produit de melange

par JEAN-GABRIEL LUQUE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques. Sciences et techniques communes

Sous la direction de Gérard Duchamp.

Soutenue en 1999

à Rouen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est consacree a l'etude des monoides et des automates admettant un produit de melange. Les deux premiers chapitres sont dedies aux monoides des traces (qui est un cas particulier de monoide admettant un produit de melange). Le premier traite de la generalisation aux traces du procede d'elimination de lazard. Nous etudions en particulier les bisections de type lazard dont les deux facteurs sont partiellement commutatifs libres. Par composition, nous fabriquons des factorisations completes et par crochetages des bases de l'algebre de lie partiellement commutative libre. Nous donnons, pour une famille d'alphabets a commutations, une generalisation des ensembles de hall. Le second chapitre souleve le probleme de la caracterisation des elements du support des algebres de lie partiellement commutatives libres. Nous decrivons une famille d'alphabets a commutations pour laquelle cette caracterisation est tres proche de celle du cas libre. Le troisieme chapitre est consacre a la caracterisation des congruences compatibles avec le produit de melange. Nous montrons que les commutations partielles sont le cadre maximal pour l'existence d'un produit de melange lorsque les multiplicites sont dans un non-anneau ou dans un anneau de caracteristique non premiere. Dans le cas de la caracteristique premiere, nous donnons une decomposition de ces congruences en parties primitives. Nous montrons egalement que le melange de deux automates satures par une congruence compatible est lui aussi sature. Le dernier chapitre traite de ma participation au projet sea, et en particulier de la realisation d'un algorithme de minimisation pour des automates a multiplicites dans un anneau principal.


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Informations

  • Détails : 172 p.
  • Annexes : 70 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 99/ROUE/S094
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