Deux problèmes liés à la théorie du controle et à la théorie des singularités : metriques sous-riemanniennes et observabilite non lineaire

par MOUSSA BALDE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Paul André Gauthier.

Soutenue en 1999

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these aborde avec des outils de la theorie des singularites deux problemes de la theorie du controle : les metriques sous-riemanniennes et l'observabilite des systemes non lineaires. A tout probleme isoperimetrique sur une surface riemannienne on peut localement associer une metrique sous-riemannienne de contact en dimension 3. Le cas particulier des problemes de didon correspond a une classe de metriques sous-riemanniennes de contact singulieres : les metriques sous-riemannienne de contact admettant pour symetrie le champ caracteristique. Nous donnons la classification du lieu conjugue de toutes les situations generiques (c'est a dire la classification des singularites generiques de l'application exponentielle) pour une famille a un parametre de metriques sous-riemanniennes correspondant a une famille de problemes de didon riemanniens. En ce qui concerne l'observabilite non lineaire, nous montrons que dans l'ensemble des systemes non lineaires, lisses ou analytiques, affines en le controle, avec une entree et au moins deux sorties supposees independantes de l'entree, l'observabilite est une propriete generique. En d'autres termes, cela signifie que l'application entree-sortie n'admet pas de singularites generiques.

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Informations

  • Détails : 90 p.
  • Annexes : 77 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 99/ROUE/S070
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