Methodes d'echantillonnage par melanges et algorithmes mcmc

par ANAS ALTALEB

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue en 1999

à Rouen .

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  • Résumé

    Nous abordons dans cette these, deux aspects distincts : (a) la construction et le test de certaines methodes de simulation pour l'approximation des integrales. Nous etudions en particulier les estimateurs de monte carlo auxquels il est souvent fait appel dans le traitement de modeles statistiques complexes. Notre apport en ce domaine consiste en l'utilisation des melanges pour la stabilisation des echantillonnages d'importance. Pour valider l'estimateur pondere, il est indispensable d'etudier son comportement pour les methodes mcmc qui permettent la mise en oeuvre d'une forme generalisee de l'estimateur pondere. L'estimateur pondere obtenu ameliore a nouveau l'estimateur standard de monte carlo en termes de reduction de la variance et de vitesse de convergence. Cette forme generalisee de l'estimateur pondere permet d'etendre le domaine d'application de notre estimateur a une grande classe de problemes d'integration rencontres en statistique. (b) l'etude d'un modele de regression non lineaire generalisee, le modele logit, suivant deux methodes : celle de damien et walker (1997) et une technique generique de hastings-metropolis. L'ensemble des resultats exposes est illustre par differentes simulations, qui montrent les comportements et les performances de l'algorithme de hastings-metropolis en termes de vitesse de convergence vers la loi stationnaire et de rapidite d'exploration de la surface de la loi a posteriori, par rapport a la methode de damien et walker.

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Informations

  • Détails : 175 p.
  • Annexes : 55 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 99/ROUE/S034
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse ALT 14228
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