Estimation sous contraintes pour des lois a symetrie spherique

par IDIR OUASSOU

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Dominique Fourdrinier.

Soutenue en 1999

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these a pour cadre la famille des lois a symetrie spherique dont le parametre de position est inconnu mais est soumis a certaines contraintes. Le cas particulier ou la loi est gaussienne est developpe separement. Dans le premier chapitre, nous etudions le probleme de l'estimation de la moyenne d'une telle loi quand sa norme est egale a une constante positive connue. Nous montrons que, sous cout quadratique, il existe un estimateur optimal de la moyenne dans la classe des estimateurs de type de james-stein parametres par une constante positive. Ensuite nous donnons une classe plus generale d'estimateurs, dits robustes. Nous montrons que la constante optimale qui minimise le risque dans cette classe est bornee inferieurement par une constante independante de la contrainte et valide pour l'ensemble des estimateurs de cette classe. Dans le second chapitre, nous abordons le meme probleme avec l'hypothese que les differentes contraintes considerees sont basees sur la positivite de toutes les composantes ou de quelques composantes de la moyenne. Le troisieme chapitre fournit une generalisation de ce probleme d'estimation de la moyenne quand celle-ci est restreinte a un cone polyedral. Enfin, dans le dernier chapitre de cette these, nous etendons la problematique d'estimation sous contraintes a l'estimation du cout quadratique d'un estimateur de la moyenne. Les contraintes considerees sont celles envisagees dans les deux premiers chapitres : la norme de la moyenne est connue ou certaines de ses composantes sont supposees positives.

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Informations

  • Détails : 115 p.
  • Annexes : 36 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 99/ROUE/S031
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse OUA 15900
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