Algorithmes d'identification de modeles arma : cas avec ordres inconnus et cas non stationnaire

par JEAN-LUC LE CALVEZ

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des télécommunications

Sous la direction de Bernard Delyon.

Soutenue en 1999

à Rennes 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de cette these est la mise en uvre de nouveaux algorithmes d'identification de modeles arma dans le cas d'ordres inconnus et dans le cas non stationnaire. Dans la premiere partie, on s'interesse a l'identification d'un modele arma dont les ordres sont inconnus. Nous construisons un algorithme adaptatif, le farml, estimant les coefficients de ce modele sans estimer prealablement ses ordres. La base de notre algorithme est l'algorithme rml du maximum de vraisemblance recursif avec une methode de moyennisation appliquee non pas aux coefficients du modele mais a une version factorisee de ces coefficients. La dynamique markovienne du farml nous permet de montrer la convergence de l'estimateur vers l'ensemble de stabilite de l'ode. On developpe alors une methode de diminution d'ordres. On adapte aussi le gain de l'algorithme a l'aide de la methode d'acceleration de kesten. On montre ensuite un resultat de convergence du farml vers un point de l'ensemble de stabilite de son ode dans le cas surdetermine. Enfin on construit une version en treillis de notre algorithme qui nous permet de supprimer la projection assurant que le champ instantane de l'algorithme est borne. On donne un resultat de convergence pour cet algorithme. Dans la deuxieme partie, on considere un systeme mecanique en vibration. Ce systeme est modelise par un modele arma variable dans le temps. Notre probleme est d'identifier sur une courte duree la partie ar par une methode simple et peu couteuse. On construit un algorithme qui nous permet, sans connaissance de la variation des coefficients, de determiner un intervalle de temps plus long afin d'identifier la partie ar du modele. On applique aussi notre demarche a la poursuite d'une marche aleatoire avec increment inconnu et observee dans un bruit additif.


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Informations

  • Détails : 150 p.
  • Annexes : 90 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1999/36
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