Contribution a la determination des equations du mouvement d'un systeme binaire d'objets compacts en relativite generale a la troisieme approximation post-newtonienne : calcul des potentiels elementaires

par Guillaume Faye

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Luc Blanchet.

Soutenue en 1999

à PARIS 11, ORSAY .

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  • Résumé

    Les systemes binaires d'objets compacts spiralants sont d'excellents candidats comme sources d'ondes gravitationnelles aptes a produire un signal detectable par les grands interferometres au sol ligo ou virgo. La precision requise sur la phase du signal theorique pour que cette detection ne soit limitee que par le bruit des detecteurs de la generation avancee est au moins d'ordre six en 1/c (c etant la vitesse de la lumiere). La connaissance de la phase passe par l'obtention des equations du mouvement des deux corps a l'approximation consideree, dite trois fois post-newtonienne. Pour ce faire, on part de l'expression generale de la metrique engendree par un systeme isole quelconque de distribution de matiere reguliere, dans une grille de coordonnees harmoniques. Cette metrique se presente comme une fonctionnelle de certains potentiels retardes. Ce sont ces derniers qu'on se propose de determiner quand les sources sont decrites par le tenseur d'energie-impulsion d'un systeme de particules ponctuelles. Les divergences dans le champ gravitationnel induites par ce traitement sont otees a l'aide d'un procede de regularisation fonde sur les parties finies d'hadamard. Pour conduire les calculs de facon univoque, on est amene a elaborer un formalisme de pseudo-fonctions adapte aux fonctions singulieres a l'emplacement des particules rencontrees dans le probleme. Les derivees distributionnelles qui en decoulent generalisent celles de la theorie de schwartz pour la classe de fonctions consideree. Certains potentiels sont obtenus dans tout l'espace, a une fonction harmonique pres fixee par raccordement au champ exterieur. Les autres, de structure plus complexe, ne sont pas calculables en tout point. On parvient neanmoins a trouver leur valeur regularisee a l'emplacement des particules. La contribution principale a l'acceleration des corps est une fonctionnelle connue des potentiels ainsi calcules au point de champ correspondant.


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Informations

  • Détails : 157 p.
  • Annexes : 54 ref.

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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-014417
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