Etude des régimes transitoires d'écoulements diphasiques à faible rapport de densité

• Auteur / Autrice : JULIEN CORTES
• Direction : Arnaud Debussche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these est consacree a l'etude des regimes transitoires d'ecoulements diphasiques a faible rapport de densites, c'est a dire quand la phase gazeuse, compressible, est beaucoup plus legere que la phase liquide. Tout d'abord, nous presentons brievement le contexte : modelisation diphasique, notion d'hyperbolicite et methode des volumes finis. Dans une seconde partie nous etudions la structure spectrale des matrices jacobiennes des systemes bi-fluides. Nous proposons d'introduire le rapport des densites comme petit parametre puis utilisons des methodes de perturbation pour analyser les elements propres de ces matrices. De cette maniere, nous montrons comment, selon les modeles, ces matrices peuvent etre diagonalisables a valeurs propres reelles, complexes, ou bien jordanisables. La troisieme partie est consacree a la programmation de la methode des volumes finis dans ce contexte en maillage non-structure multidimensionnel. Les resultats sont valides sur des cas tests pour des ecoulements en desequilibre par comparaison avec l'experience mais aussi sur des cas tests originaux par raffinement de maillage. Dans une derniere partie, nous constatons que l'adimensionnalisation des densites met en evidence la raideur de certains termes sources de relaxation. Nous etudions la dynamique associee par analyse de stabilite lineaire et developpement de chapman-enskog. Bien que les jacobiennes du systeme ne soient plus diagonalisables a la limite nous montrons la stabilite lineaire faible des regimes limites et confirmons cette approche par nos resultats numeriques.