Theoremes limites pour des processus faiblement ou fortement dependants. Applications statistiques

par Samir Ben Hariz,

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de JEAN BRETAGNOLLE.

Soutenue en 1999

à Paris 11 .

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  • Résumé

    Cette these est consacree a l'etude des processus faiblement ou fortement dependant dans une approche unifiee. Les objets fondamentaux de notre etude sont les fonctionnelles non lineaires des processus gaussiens. Nous avons montre des theoremes limites fonctionnels pour des processus empiriques indexes par des classes de fonctions ou des classes d'ensembles ; aussi bien en temps discret qu'en temps continu. Pour demontrer nos theoremes nous avons etabli des inegalites de moments de type rosenthal. Comme autres applications de ces inegalites, nous avons donne une vitesse de convergence pour la loi forte des grands nombres, ainsi qu'un developpement asymptotique de la fonction de repartition empirique. Dans la derniere partie, nous evoquons le probleme d'estimation de la densite par la methode du noyau. Nous determinons la vitesse de convergence en loi de l'estimateur et nous identifions la loi limite, en fonction de l'ordre de grandeur de la fenetre d'estimation et de la decroissance de la fonction de covariance.


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Informations

  • Détails : 143 P.
  • Annexes : 43 REF.

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  • Cote : TH2014-014109
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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  • Cote : BENH
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