Approximations non-linéaires pour l'analyse des signaux sonores

par Rémi Gribonval

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Stéphane Mallat.

Soutenue en 1999

à l'Université Paris-Dauphine .


  • Résumé

    La classification de signaux en grande dimension nécessite la sélection d'un petit nombre de caractéristiques pour représenter chaque signal. Les approximations non-linéaires donnent des représentations concises, en s'adaptant à la structure de chaque signal analysé. Leur emploi est prometteur. La première partie de ce travail définit des représentations adaptatives rapides de signaux comme combinaison linéaire d'atomes extraits d'un dictionnaire. À partir de l'algorithme de matching pursuit, nous proposons plusieurs méthodes itératives pour extraire les structures caractéristiques des signaux sonores. Le matching pursuit harmonique décompose un signal en composantes harmoniques élémentaires. Le matching pursuit chirpe extrait les variations de fréquence instantanée. Il tire parti d'une analyse fine des ridges du dictionnaire de gabor multi-échelle. Les approximations fournies par le matching pursuit haute-résolution préservent les transitoires, en imposant des contraintes de résolution temporelle. Nous accélérons ces techniques en employant des sous-dictionnaires de maxima locaux. Dans un second temps on étudie l'analyse discriminante non-linéaire. Pour classifier des signaux, les méthodes d'analyse discriminante linéaire réduisent la dimension en les projetant sur un sous-espace prédéterminé. Une projection adaptative, en fonction du signal analyse, extrait de celui-ci des caractéristiques qui lui sont propres. Elles le distinguent et permettent de le classifier efficacement. Nous déterminons la stratégie optimale de projection adaptative pour la classification de bruits gaussiens colorés. Afin de classifier des transitoires, nous explorons enfin une méthode utilisant les maxima du module de la transformée en ondelettes et des arbres de décision. Cette approche permet de surmonter les difficultés liées à l'invariance par translation des signaux à classifier

  • Titre traduit

    Non-linear aproximations for sound signal analysis


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2011 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Approximations non-linéaires pour l'analyse des signaux sonores

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Informations

  • Détails : 199 p
  • Annexes : 106 réf

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