Approximations non-lineaires pour l'analyse des signaux sonores

par REMI GRIBONVAL

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Stéphane Mallat.

Soutenue en 1999

à Paris 9 .

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  • Résumé

    La classification de signaux en grande dimension necessite la selection d'un petit nombre de caracteristiques pour representer chaque signal. Les approximations non-lineaires donnent des representations concises, en s'adaptant a la structure de chaque signal analyse. Leur emploi est prometteur. La premiere partie de ce travail definit des representations adaptatives rapides de signaux comme combinaison lineaire d'atomes extraits d'un dictionnaire. A partir de l'algorithme de matching pursuit, nous proposons plusieurs methodes iteratives pour extraire les structures caracteristiques des signaux sonores. Le matching pursuit harmonique decompose un signal en composantes harmoniques elementaires. Le matching pursuit chirpe extrait les variations de frequence instantanee. Il tire parti d'une analyse fine des ridges du dictionnaire de gabor multi-echelle. Les approximations fournies par le matching pursuit haute-resolution preservent les transitoires, en imposant des contraintes de resolution temporelle. Nous accelerons ces techniques en employant des sous-dictionnaires de maxima locaux. Dans un second temps on etudie l'analyse discriminante non-lineaire. Pour classifier des signaux, les methodes d'analyse discriminante lineaire reduisent la dimension en les projetant sur un sous-espace pre-determine. Une projection adaptative, en fonction du signal analyse, extrait de celui-ci des caracteristiques qui lui sont propres. Elles le distinguent et permettent de le classifier efficacement. Nous determinons la strategie optimale de projection adaptative pour la classification de bruits gaussiens colores. Afin de classifier des transitoires, nous explorons enfin une methode utilisant les maxima du module de la transformee en ondelettes et des arbres de decision. Cette approche permet de surmonter les difficultes liees a l'invariance par translation des signaux a classifier.

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Informations

  • Détails : 199 p.
  • Annexes : 106 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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