Quelques resultats de symetrie pour des solutions de problemes de minimisation

par MOHAMED BOUGUECHA

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de MARIA JESUS ESTEBAN.

Soutenue en 1999

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Les principaux resultats de cette these portent sur les proprietes de symetrie des minima de fonctionnelles symetriques. Dans un premier chapitre, nous demontrons que sous certaines hypotheses de symetrie partielle, le minimum de l'energie de skyrme pris parmi les fonctions de degre 1 possede la symetrie de l'herisson modulo une rotation. Nous demontrons egalement des resultats similaires de symetrie pour un modele de skyrme simplifie en dimension 2 : le modele du baby-skyrmion. Dans le second chapitre, nous etablissons des resultats de symetrie pour une large classe de problemes de minimisation sans contraintes et invariants sous l'action des reflexions et des rotations. Dans un premier temps, nous prouvons le lien entre une hypothese de regularite de tous les minima et leur symetrie radiale. Nous donnons ensuite une hypothese naturelle assurant la symetrie de tous ces minima. Le dernier chapitre de la these est consacree a l'etude de trois modeles de lagrangiens parametres proposes par des physiciens afin de tenir compte d'autres phenomenes physiques negliges dans le modele de skyrme. Nous preciserons en l'occurence l'existence de minima des energies correspondantes ainsi que les plages de parametres permettant d'avoir la modelisation adequate.

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Informations

  • Détails : 105 p.
  • Annexes : 50 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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