Domaines fictifs pour la modelisation d'un probleme d'interaction fluide-structure : simulation de la timbale

par LEILA RHAOUTI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Patrick Joly.

Soutenue en 1999

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Dans cette these, notre objectif est de realiser de la synthese sonore a l'aide de simulations numeriques temporelles. Nous nous interessons plus particulierement a la synthese de la timbale. Mathematiquement, le probleme a resoudre apparait comme un probleme d'evolution de type interaction fluide-structure. Les parties structure (coque rigide et membrane) sont infiniment minces. Le modele a la particularite de coupler des equations vivant dans des dimensions differentes (3d pour la propagation du son, 2d pour le deplacement de la membrane) a une equation differentielle non lineaire (pour l'interaction maillet-membrane). Nous faisons quelques etudes mathematiques qui permettent de mieux comprendre le modele physique et de garantir que le modele est bien pose. Nous nous attachons ensuite a elaborer une approche numerique precise, stable et efficace. Pour cela, nous proposons une nouvelle formulation dite en domaines fictifs qui permet de ne plus distinguer pression externe et pression interne a l'instrument. Une nouvelle inconnue est introduite, qui correspond physiquement au saut de pression a la traversee de l'instrument. Les principales caracteristiques de notre methode numerique sont l'utilisation d'elements finis pour la discretisation en espace, de differences finis centrees explicites pour la discretisation en temps et de conditions absorbantes d'ordre eleve pour le rayonnement du son. Nous validons nos resultats numeriques par confrontation avec des mesures experimentales effectuees en studio d'enregistrement. Les methodes d'extraction des constantes physiques du modele sont detaillees.

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Informations

  • Détails : 250 p.
  • Annexes : 56 ref.

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  • Cote : G-RHA
  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
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