Représentations d'espace des phases associées au groupe de Weyl-Galilée et adaptées aux signaux acoustiques. Approche algébrique en analyse du signal

par Ahmed Bahlaoui

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jacqueline Bertrand.

Soutenue en 1999

à l'Université Paris-Dauphine .


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est l'introduction d'une classe de fonctions de Wigner adaptées à la description de signaux acoustiques dépendant de deux variables, position et temps. Ces fonctions généralisent les distributions temps-fréquence affines de type p x et conduisent, en particulier, à représenter des signaux relevés sur une droite dans un espace à quatre dimensions (temps, position, fréquences spatiale et temporelle). La méthode de construction est fondée sur l'introduction d'un groupe de covariance adapté (le groupe de Weyl-Galilée). Elle permet d'obtenir sous forme explicite des représentations d'espace des phases dont on peut étudier les propriétés d'unitarité (formule de Moyal) et de localisation


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Informations

  • Détails : 133 p
  • Annexes : 107 réf

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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