Representations d'espace des phases associees au groupe de weyl-galilee et adaptees aux signaux acoustiques. Approche algebrique en analyse du signal

par AHMED BAHLAOUI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de JACQUELINE BERTRAND.

Soutenue en 1999

à Paris 9 .

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  • Résumé

    L'objet de cette these est l'introduction d'une classe de fonctions de wigner adaptees a la description de signaux acoustiques dependant de deux variables, position et temps. Ces fonctions generalisent les distributions temps-frequence affines de type p x et conduisent, en particulier, a representer des signaux releves sur une droite dans un espace a quatre dimensions (temps, position, frequences spatiale et temporelle). La methode de construction est fondee sur l'introduction d'un groupe de covariance adapte (le groupe de weyl-galilee). Elle permet d'obtenir sous forme explicite des representations d'espace des phases dont on peut etudier les proprietes d'unitarite (formule de moyal) et de localisation.

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Informations

  • Détails : 133 p.
  • Annexes : 107 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
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