Modeles de valorisation d'options exotiques. Reflexions en temps continu et en temps discret

par MOHAMED AHNANI

Thèse de doctorat en Gestion

Sous la direction de HAMON JAQUES.

Soutenue en 1999

à Paris 9 .


  • Résumé

    Malgre sa plus grande complexite, la valorisation des options exotiques suit le meme principe que celui des options traditionnelles, a savoir qu'une classe tres large d'approximation et de diffusion de processus en vue de la valorisation d'actifs contingents s'obtient a partir d'un meme formalisme. En temps continu, lorsque l'option est europeenne, les praticiens aboutissent parfois a des formules parametriques et non parametriques sous forme analytiques avec des hypotheses de depart differentes, le denominateur commun a toutes ces methodes et qu'elles supposent la positivite de la loi de densite de distribution des rendements des actifs sous-jacents, ensuite grace aux theoremes de changement de probabilite, la valorisation se ramene aux calculs de lois de densite au sein d'une marche aleatoire gaussienne associee a une diffusion risque neutre. Par contre, lorsque l'option est americaine, il n'existe pas de solution analytique et les praticiens utilisent souvent des techniques d'interpolations et d'approximation par des options obtenues par des convolutions le long de la frontiere d'exercice optimale. En temps discret, les methodes de valorisation avec maillage (deux ou trois points d'appui) ou sans maillage (methode des plus proches voisins) sont fondees sur des simulations numeriques formulees en termes d'equations aux derivees partielles stochastiques ou sous forme variationnelle integrale, necessitant une discretisation nodale du domaine et une generation du nuage de points recouvrant le domaine dans le sens d'une repartition de densite de points, tenant compte a la fois de la geometrie du domaine et des informations reelles liees a la nature des equations de diffusion. De ce fait, la methode discrete semble plus generale et permet de valoriser une classe importante d'options americaines ainsi que de nombreuses options exotiques plus complexes sur un ou plusieurs actifs sousjacents.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 650 p.
  • Notes : THESE NON REPRODUITE
  • Annexes : 201 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Non disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.