Bifurcations et instabilites dans les condensats de bose-einstein et les ecoulements superfluides

par CRISTIAN HUEPE

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Marc-Étienne Brachet.

Soutenue en 1999

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Les sujets abordes dans cette these ont en commun la presence d'un condensat de bose-einstein decrit par une fonction d'onde macroscopique obeissant a une equation du type schrodinger non lineaire (esnl). L'utilisation d'une methode de suivi de branche donne acces au diagramme de bifurcation du systeme et caracterise ainsi son degre de stabilite. Dans l'etude des condensats de bose attractifs pieges dans un potentiel isotrope, nous avons mis en evidence la presence d'une bifurcation nud-col hamiltonienne ou les solutions stables (elliptiques) et instables (hyperboliques) se rejoignent. Nous determinons les temps de vie du condensat associes a l'effet tunnel quantique macroscopique, aux fluctuations thermiques et aux collisions inelastiques. L'influence de la non isotropie du potentiel sur le diagramme de bifurcation a aussi ete caracterise, ce qui a necessite des calculs tridimensionnels. Dans l'etude des ecoulements superfluides autour d'un cylindre nous avons egalement trouve la presence d'une bifurcation nud-col. La branche instable donne naissance, au travers d'une bifurcation secondaire du type fourche, a des solutions non symetriques qui comportent un seul tourbillon et sont les veritables solutions de nucleation. Nous avons caracterise l'influence du rapport de la longueur de coherence au diametre du disque sur le diagramme de bifurcation. Une etude preliminaire des instabilites tridimensionnelles du systeme a ete effectuee. Enfin, nous avons etudie un modele simplifie de cosmologie ou la matiere est constituee par un condensat de bose, decrit par une generalisation covariante relativiste de l'esnl : l'equation de klein-gordon non lineaire. Nous avons caracterise, a l'aide d'un critere original, la presence a temps courts d'un regime inflationnaire. Nous avons egalement mis en evidence, en utilisant les invariants adiabatiques, un regime d'expansion cosmologique conventionnel.


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Informations

  • Détails : 175 p.
  • Annexes : 92 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1999
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