Estimation non parametrique adaptative de la densite de probabilite ; vitesses de convergence, constante exacte et resultats numeriques

par CRISTINA BUTUCEA

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alexandre B. Tsybakov.

Soutenue en 1999

à Paris 6 .

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  • Résumé

    L'estimation non parametrique adaptative de la densite de probabilite de n observations independantes, identiquement distribuees fait l'objet de cette these. Dans un premier chapitre, nous introduisons le cadre minimax asymptotique d'estimation et, en particulier, l'estimation adaptative. L'adaptivite nous permet d'etudier et de comparer a l'aide d'un critere d'appreciation fixe, le comportement asymptotique des estimateurs, sur une reunion de classes tres larges de fonctions. Le deuxieme chapitre presente le calcul de deux vitesses adaptatives de convergence sur deux classes de type l p sobolev. Dans le cas des classes l 2 sobolev, le troisieme chapitre demontre un resultat de constante exacte, ou le risque adaptatif, asymptotique est explicitment calcule, ainsi que la procedure d'estimation asymptotiquement efficace qui nous permet d'atteindre ce risque. Le dernier chapitre etudie cette procedure exacte de point de vue applique, a l'aide de simulations numeriques.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (120 f.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-120, 86 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1999 84
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06419
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1999
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