Methodes de monte carlo quantique. Developpements et applications a quelques problemes quantiques fortement correles

par ROLAND ASSARAF

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Michel Caffarel.

Soutenue en 1999

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Pas de résumé disponible.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Nous presentons plusieurs contributions methodologiques aux approches de type monte carlo quantique et quelques applications a des problemes de la matiere condensee et de la chimie theorique. Apres un expose general, nous presentons une demonstration originale de l'instabilite de l'algorithme sans biais le plus naturel (methode pure diffusion monte carlo). Tres recemment, des approches basees sur un processus de reconfiguration stochastique d'une population de marcheurs ont ete developpees pour y remedier. Nous proposons ici une optimisation substantielle de ce type de methode. Nous considerons ensuite une approche originale pour ameliorer l'echantillonnage de l'espace des configurations. Pour cela nous montrons qu'il est possible d'integrer exactement l'evolution temporelle des trajectoires stochastiques confinees dans un domaine donne. Un deuxieme type de developpement vise a reduire la variance des quantites moyennees : introduction de fonctions d'onde de qualite pour des modeles quantiques unidimensionnels et mise en place d'un principe de variance nulle pour le calcul de toute observable quantique. Notre application principale est la mise en evidence d'une transition de mott metal-isolant pour une generalisation tres simple du modele de hubbard unidimensionnel (modele su(n), n > 2). A cette occasion nous avons developpe une methodologie theorique et numerique efficace pour analyser les transitions de phase continues dans les modeles quantiques unidimensionnels. Utilisant le cadre theorique de la bosonisation, nous effectuons un controle non-perturbatif des predictions theoriques au moyen de resultats monte carlo quantique de grande precision. Nous presentons egalement d'autres applications (oscillateur quartique, atome d'helium, modele d'ising bidimensionnel) mettant en valeur les differentes ameliorations proposees.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 322 p.
  • Annexes : 131 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1999
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.