Calcul stochastique ; calcul des variations pour les processus -stables

par RIM AL-KHACH

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hélène Airault.

Soutenue en 1999

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Cette these est composee de 6 chapitres. Les trois premiers chapitres portent sur une extension du calcul stochastique des variations (calcul de malliavin) aux processus -stables, pour inferieur a 2 : sur l'espace des processus continus a droite, limites a gauche (cad lag), on definit, a l'aide de la propriete de stabilite du processus -stable un semi-groupe t t qui etend de facon naturelle le semi-groupe d'ornstein-uhlenbeck sur l'espace de wiener defini par p. Malliavin ma en (1976). Les chapitres 4 et 5 portent sur le calcul de malliavin classique ( = 2). Le chapitre 6 traite une approximation du temps local du processus de wiener a deux parametres dans l'espace l k, k>1.


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Informations

  • Détails : 200 p.
  • Annexes : 66 ref.

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