Etude des relations entre les fibres de jacobi et les algebroides de lie

par SOUAD ABI AYAD HASSAINE

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Charles-Michel Marle.

Soutenue en 1999

à Paris 6 .

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  • Résumé

    On etudie les relations entre deux notions voisines : celle de fibre de jacobi due a a. Kirillov et a. Lichnerowicz et celle d'algebroide de lie due a j. Pradines. On montre dans un premier temps que le concept de fibre de jacobi est essentiellement equivalent a celui de structure conforme de jacobi sur une variete. On etablit ensuite que les fibres de jacobi qui sont des algebroides de lie sont ceux dont la distribution sous-caracteristique est identiquement nulle. On prouve que le fibre des jets d'ordre 1 de sections differentiables d'un fibre de jacobi possede une structure d'algebroide de lie naturelle determinee par la structure de fibre de jacobi consideree. On examine les formes que prend ce theoreme dans plusieurs cas particuliers (varietes de jacobi, de poisson, symplectiques et de contact) en explicitant les expressions de la loi de composition et de l'application d'ancrage : on retrouve les formules obtenues pour la premiere fois par kerbrat et souici-benhammadi. On examine aussi la structure de poisson du dual du fibre des jets d'ordre 1 de sections d'un fibre de jacobi.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (119 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 117-119, 19 ref.. Appendice

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1999 6
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06403
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1999
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