Modelisation de reseaux de communication par la geometrie stochastique

par KONSTANTIN TCHOUMATCHENKO

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de François Baccelli.

Soutenue en 1999

à Nice .

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  • Résumé

    La geometrie stochastique s'est averee etre un outil generique pour la modelisation de reseaux de telecommunications. L'idee de l'approche est de representer la configuration d'un reseau par une famille d'objets aleatoires (ensembles de points, graphes, pavages). L'analyse des modeles s'effectue par des methodes generales de la geometrie stochastique, de la theorie des processus ponctuels, de la statistique spatiale et de la theorie des graphes. La premiere partie de la these est motivee par des problemes de routage dans les reseaux mobiles decentralises. Nous etudions une classe de chemins construits par un algorithme simple sur un graphe de poisson-delaunay, qui represente l'infrastructure d'un reseau. Les resultats principaux concernent la qualite de l'approximation des chemins les plus courts et de la distance euclidienne par les chemins de cette classe. Un prototype d'algorithme de routage dans les reseaux mobiles est propose comme application. Dans la deuxieme partie nous introduisons les pavages agreges, modele pour les zones de service rattachees aux nuds d'un reseau hierarchique. Nous etudions les proprietes de la distribution de tels pavages et la geometrie de leurs cellules. On caracterise leur comportement limite quand le nombre des niveaux dans la hierarchie tend vers l'infini et on demontre certaines proprietes fractales de l'objet limite. On montre aussi comment les pavages agreges peuvent servir pour le raffinement des modeles de cellules radio bases sur les pavages de voronoi.

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Informations

  • Détails : 130 p.
  • Annexes : 61 ref.

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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