Bornes des groupes d'automorphismes des surfaces d'horikawa

par DENIS LEPOIVRE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Gang Xiao.

Soutenue en 1999

à Nice .

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Résumé

Pour une surface lisse, minimale, de type general, definie sur le corps complexe et verifiant c 2 1 = 2p g 4, nous demontrons que l'ordre de son groupe d'automorphismes vaut au plus 48c 2 1 + 384. Une telle surface est fibree en courbes de genre deux, et nous calculons differentes bornes maximales pour l'ordre de son groupe d'automorphismes, suivant la parite de c 2 1 et la nature de la fibration (a modules variables ou isotriviale). Nous presentons des exemples de surfaces qui montrent que toutes nos bornes sont optimales.