Simulation numerique d'un canal a houle bidimensionnel au troisieme ordre d'approximation par une methode integrale

• Auteur / Autrice : YVES STASSEN
• Direction : Gérard Delhommeau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Un modele numerique de canal a houle bidimensionnel est presente dans ce memoire. Il est base sur une methode integrale adaptee a la resolution du probleme aux limites formule en theorie potentielle au troisieme ordre d'approximation. Cette approche permet d'envisager la modelisation de phenomenes non lineaires observes en bassins. Certains d'entre eux, tels que les ondes libres a hautes frequences ou les modes propres a basses frequences, alterent la qualite de la houle generee. Le canal numerique est developpe en vue de modeliser au mieux ces phenomenes parasites. L'originalite du modele reside dans l'utilisation de polynomes de degre eleve pour l'interpolation des distributions de singularites sur le contour du domaine fluide. Il est alors possible d'assurer, en chaque noeud du maillage, la continuite des derivees du potentiel jusqu'a l'ordre de derivation souhaite. L'objectif de ces developpements est d'obtenir un calcul rigoureux des seconds membres des conditions aux limites aux ordres 2 puis 3, en particulier aux intersections parois-surface libre. Les simulations d'oscillations libres, en l'absence de parois mobiles, permettent de valider le calcul des derivees d'ordres eleves du potentiel. Par ailleurs, elle mettent en evidence le comportement seculaire de la solution d'ordre 3. Un developpement en echelles multiples des variables d'espace ou de temps est propose afin de resoudre cette difficulte. Les conditions de glissement sur le batteur sont donnees jusqu'au troisieme ordre pour une paroi rigide animee d'un mouvement combine de translation et de rotation. Les simulations numeriques d'essais en houle reguliere et irreguliere realises aux bassins de nantes et brest sont comparees aux mesures d'elevations de surface libre. La modelisation des phenomenes specifiques au second ordre, a hautes et basses frequences, est conforme aux resultats theoriques et aux observations experimentales. Comme le prevoit la theorie de stokes, la resolution numerique au troisieme ordre conduit egalement a une solution seculaire necessitant de mettre en oeuvre une methode d'echelles multiples.