Stabilisation de systèmes distribués au moyen de contrôles dissipatifs non monotones

par Geoffrey O'Dowd

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Francis Conrad.

Soutenue en 1999

à Nancy 1 .


  • Résumé

    La première partie de ce mémoire est consacrée à l'étude d'un modèle de pont roulant avec câble. Pour une vaste classe de lois de type feedback non globalement monotones, la stabilité forte des solutions fortes est prouvée, en dépit de l'absence de contraction du semi-groupe associé. La démonstration repose sur une technique d'invariants de Riemann pour une équation des ondes à vitesse de propagation non constante. Le câble est remplacé par une poutre dans la deuxième partie. La stabilité est également prouvée en l'absence de monotonie globale, en associant une fonctionnelle d'énergie aux solutions faibles d'une équation non autonome obtenue par dérivation formelle de l'équation d'origine. Dans les troisième et quatrième partie, on prouve la stabilité faible des solutions faibles d'une équation d'évolution abstraite présentant un caractère dissipatif non monotone dès lors qu'un résultat de stabilité forte est connue pour une dissipation dont le noyau contient celui de l'équation d'origine. Plusieurs versions de ce résultat sont proposées, suivant le caractère borné ou non borné de la dissipation. Diverses applications à des systèmes hybrides sont présentées ainsi qu'à une équation des ondes avec contrôle interne ou frontière.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (97 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie p. 96-97

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
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