Formes presque déployées des groupes de Kac-Moody sur des corps quelconques

par Bertrand Rémy

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Guy Rousseau.

Soutenue en 1999

à Nancy 1 .


  • Résumé

    Ce travail comporte deux parties. La première partie est de nature combinatoire et géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques réductifs (isotropes) et par les groupes de kac-Moody (déployés) par exemple. A chaque groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet de faire appel aux notions de convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame et de décomposition de levi pour certains sous-groupes. La seconde partie relève de la théorie de kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-a-dire de mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure algébrique.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 314 p.
  • Annexes : 75 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque :
  • Disponible pour le PEB

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1999-REM
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.