Contributions à une approche générale de la régularisation variationnelle de fonctionnelles intégrales

• Auteur / Autrice : Jean-Philippe Mandallena
• Direction : Gérard Michaille
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et application des mathématiques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hausdorff, Mesures de

Homogénéisation (équations différentielles)

Convergence (mathématiques)

Intégrales

Résumé

Dans le premier chapitre de cette these on presente une nouvelle approche permettant de relaxer, en un sens variationnel, des fonctionnelles integrales associees a des mesures. On applique cette demarche a une mesure de hausdorff restreinte a une partie convenable d'une sous-variete lisse de r n et on donne une representation integrale de la fonctionnelle relaxee associee. Dans le deuxieme chapitre on developpe un cadre assez general pour traiter des problemes d'homogeneisation lorsque plusieurs parametres tendent simultanement vers zero. Ceci permet d'unifier certains resultats connus et aussi d'en obtenir de nouveaux. Enfin, dans le troisieme chapitre on etudie la convergence variationnelle en loi et en probabilite d'une famille de metriques riemanniennes.