Contact, frottement et techniques de calcul parallèle

par Mikaël Barboteu

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pierre Alart.

Soutenue en 1999

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    Dans ce travail, nous avons developpe une modelisation mecanique et des methodes numeriques adaptees a l'analyse du comportement de structures multicontact ou interviennent de maniere essentielle le contact et le frottement. En effet, la multiplicite des zones de contact entre les differents corps deformables de la structure a pour consequence de rendre le probleme de grande taille, severement non lineaire et tres mal conditionne. Dans un premier temps, nous avons donne une formulation continue du contact qui a abouti au niveau discret a l'implantation d'elements contact. Une etude portant sur un rideau metallique compose de lames articulees a mis en evidence les limites des methodes classiques de resolution necessitant un temps de calcul exorbitant et une place memoire considerable. Pour remedier a cela, nous avons developpe deux techniques numeriques adaptees a l'architecture parallele de la nouvelle generation d'ordinateurs : - un preconditionneur element-by-element adapte aux elements contact fut etabli pour reduire le cout souvent excessif du preconditionnement de systemes mal conditionnes de grande taille. L'avantage de cette technique caracterisee par un parallelisme a petits grains reside dans le faible niveau de stockage necessaire, tout en ayant des performances comparables, et parfois superieures aux preconditionneurs classiques. - la deuxieme strategie basee sur des techniques de decomposition de domaine a permis de developper une methode de resolution utilisant une forte granularite, et donc mieux adaptee aux machines multi-processeurs. Notre probleme de contact avec frottement est alors traite par un schema de resolution couplant une methode de newton pour lever la difficulte de la non linearite et la methode du complement de schur permettant de resoudre les problemes linearises tangents non symetriques.


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  • Détails : 152 f
  • Annexes : Bibliographie. Bibliogr.: f. 144-151

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 99.MON-47
  • Bibliothèque : Université de Montpellier. Bibliothèque du LMGC.
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