Combinatoire des fonctions quasi-symétiques

par Florent Hivert

Thèse de doctorat en Informatique fondamentale

Sous la direction de Jean-Yves Thibon.

Soutenue en 1999

à l'Université de Marne-la-Vallée .


  • Résumé

    Nous introduisons de nouvelles actions du groupe symetrique et de son algebre de hecke sur les polynomes, pour lesquelles les invariants sont les polynomes quasi-symetriques. Nous interpretons cette construction en termes de caracteres de demazure d'un groupe quantique degenere. Nous utilisons l'action de l'algebre de hecke generique pour definir des analogues quasi-symetriques et non commutatifs des fonctions de hall-littlewood. Nous montrons que ces fonctions generalisees ont un certain nombre de proprietes communes avec les fonctions classiques. Dans un deuxieme temps, nous construisons une generalisation des fonctions quasi-symetriques appelee fonctions quasi-symetriques matricielles. Ceci peut etre vue comme une generalisation de l'algebre de convolution des permutations de malvenuto-reutenauer. Enfin nous etudions un analogue du monoide plaxique appele monoide chinois. Nous definissons un objet combinatoire qui joue le role des tableaux de young pour ce monoide, et en particulier, nous donnons un analogue de la correspondance de robinson-schensted

  • Titre traduit

    Combinatorics of quasi-symmetric functions


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Informations

  • Détails : 1 vol. (XIV-233 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 229-233 (86 réf.). Index

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  • Bibliothèque : Université Paris-Est Marne-la-Vallée. Bibliothèque.
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  • Cote : 1999 HIV 0051
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