Statistique semi-paramétrique bayésienne de durées de vie : résultats théoriques et mise en oeuvre en fiabilité industrielle

par Nathalie Gouget

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Pierre Raoult.

Soutenue en 1999

à l'Université de Marne-la-Vallée .

mots clés

• Statistique bayésienne
• Fiabilité

Résumé

Cette these apporte des elements de reponse au probleme industriel, dit de validation de fiabilite, que nous traitons ici dans un cadre bayesien. Nous nous placons dans une situation ou les observations sont recueillies dans differents contextes. Nous proposons tout d'abord une procedure de type bootstrap pour tester l'heterogeneite entre ces contextes. L'un d'entre eux etant pris pour reference, nous formalisons alors le lien des autres contextes avec celui-ci par un modele de cox et presentons differents choix d'a priori sur la fiabilite de reference, soit parametriques (usage de lois de weibull), soit semi-parametriques (usage d'a priori de dirichlet). Nous proposons des techniques d'elaboration de ces a priori a partir de connaissances d'experts et les appliquons a la validation de la fiabilite sur des donnees reelles et des donnees simulees. Nous fournissons enfin, dans le cas des a priori de dirichlet, un complement theorique relatif au calcul des densites des probabilites predictives dans le modele de cox

Titre traduit

Bayesian semiparametric statistic on duration data : theoretical results and application in industrial reliability field

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