Calcul du groupe d'automorphismes des codes : détermination de l'équivalence des codes

par Gintaras Skersys

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications. Mathématiques et informatique

Sous la direction de Thierry Berger.


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  • Résumé

    Nous presentons dans ce travail un algorithme pour calculer les groupes de permutations et d'automorphismes d'un code et pour determiner l'equivalence et l'equivalence par permutation de deux codes. Il est base sur la methode des partitions de jeffrey s. Leon et sur l'algorithme de separation du support de nicolas sendrier. La methode des partitions de leon nous semble tres technique, nous avons donc essaye de la clarifier en la presentant d'une maniere differente de celle de leon. Notre algorithme est limite par la dimension du hull (l'intersection du code avec son dual) des codes concernes qui doit etre inferieure a une vingtaine. Si c'est le cas, notre algorithme fonctionne efficacement, par exemple, pour les codes lineaires binaires de longueur jusqu'a 10000. De plus, nous avons etudie la dimension du hull des codes cycliques. Nous avons montre que la dimension moyenne du hull des codes cycliques de longueur n donnee sur un corps fini f q donne est soit nulle, soit de l'ordre de n, et elle est si et seulement si n est un diviseur d'un entier de la forme q m + 1, m 0. Nous avons etudie l'ensemble des diviseurs des entiers de cette forme.

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Informations

  • Détails : 206 p

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  • Bibliothèque : Université de Limoges (Section Sciences et Techniques). Service Commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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