Réarrangements convexes des trajectoires de processus stochastiques

par Emmanuel Thilly

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Youri Davydov.

Soutenue en 1999

à Lille 1 .


  • Résumé

    A partir d'un processus stochastique initial X={X(t), t ∈ [0, 1]} à valeurs dans R et dont les trajectoires sont presque sûrement càdlàg, nous contruisons la suite de processus Xn={Xn(t), t ∈ [0, 1]} au moyen d'un lissage polygonale des trajectoires de X. Au moyen d'un procédé de réarrangement convexe que nous définissons nous transformons Xn en une suite de processus VXn dont les trajectoires sont presque surement convexes. Nous étudions la convergence presque sûre de VXn, en particulier pour les deux classes suivantes : les processus gaussiens et les processus de Itô-Wiener et nous attachons à caractériser les limites. Dans le premier cas nous obtenons une courbe limite convexe déterministe tandis que dans le second cas la limite est un processus aléatoire à trajectoires presque sûrement convexes.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (110 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-109

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 55376-1999-4
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