Extension de la méthode des discontinuités de déplacement aux comportements mécaniques non linéaires

• Auteur / Autrice : Hai Yun Lu
• Direction : Djimédo Kondo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élasticité

Plasticité

Éléments-frontières, Méthode des

Rupture, Mécanique de la

Mécanique non linéaire

Résumé

Cette étude concerne l'extension des méthodes de frontière aux comportements mécaniques non linéaires. Les formulations intégrales, classiques en élasticité, y sont d'abord présentées en vue de leur extension au cas non linéaire à l'aide de trois approches différentes : déformations initiales, contraintes initiales, forces de volume modifiées. Le cas particulier des méthodes de type indirect (potentiel double couche) est ensuite développé dans le cadre de la méthode des discontinuités de déplacement (MDD). Les expressions des champs de déplacements et des champs de contraintes sont établies dans ce cadre, via les identités de Somigliana étendues. L'équation intégrale régularisée (partie finie d'Hadamard), associée aux contraintes est explicitée. Une formulation originale et générale, permettant d'étudier les problèmes de déformation plane en milieux compressibles est ensuite présentée avec les noyaux appropries. L'extension de la MDD proposée est dans un premier temps mise en oeuvre numériquement dans le cas des lois élastoplastiques associées. L'application du code à un certain nombre d'exemples de calculs de structures permet de mettre en évidence ses bonnes performances comparativement aux calculs éléments finis ou à des données d'expériences. L'étude se poursuit sur l'intégration d'une loi d'endommagement isotrope qui a nécessité le développement d'un algorithme spécifique. On montre clairement l'effet de l'endommagement sur la stabilité d'une cavité soumise à une pression interne. Le travail s'achève sur l'analyse des problèmes de mécanique de la rupture élastoplastique. La comparaison des résultats numériques avec d'autres calculs issus de la littérature est assez satisfaisante, ce qui confirme l'intérêt de la MDD pour l'étude des problèmes de fissuration et ouvre de nombreuses perspectives.