Analyse en composantes curvilignes et representation de donnees multimensionnelles. Application au routage adaptatif de messages

par CLAIRE JAUSIONS PICAUD

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Jeanny Hérault.

Soutenue en 1999

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Dans de nombreux cas, les donnees dont nous pouvons disposer sont de tres grande dimensionalite. Elles sont donc difficiles a apprehender. Les techniques d'analyse de donnees visent a reduire le nombre de dimensions d'un jeu de donnees, de maniere a ce qu'il puisse etre represente dans un espace de faible dimension (si possible deux ou trois), ou l'analyse visuelle est alors aisee. Dans ce travail, nous presentons des techniques classiques d'analyse de donnees et leurs equivalents neuronaux, limitees pour la plupart a la recherche de structures lineaires. Nous exposons d'autres methodes pouvant extraire des structures non lineaires. Parmi celles-ci, nous decrivons les cartes de kohonen en insistant sur leur point faible : la forme de la carte neuronale doit etre fixee a priori. Cette caracteristique, primordiale pour un bon traitement des donnees, est difficile a determiner. Ces methodes ont servi de base et d'inspiration pour la realisation de l'algorithme d'analyse en composantes curvilignes, qui depasse la majorite de leurs defauts. Il est concu pour extraire des donnees non-lineaires. Il determine de lui-meme la forme de la carte la plus appropriee pour traiter des donnees. Il permet de deplier une structure dans un espace de representation de dimension reduite. Nous detaillons les principes de cette methode et voyons quelques cas d'ecole ou elle est appliquee avec succes. Sont ensuite detaillees plusieurs applications de l'acc a des problemes reels. Cette methode novatrice s'attaque avec succes au traitement de problemes lies aussi bien a la classification de photographies de scenes qu'a des cartes routieres. Nous nous attardons sur l'application de cette methode au routage adaptatif de messages dans des reseaux de telecommunications. Ce cas grandeur reelle necessite une analyse et une modelisation des systemes physiques qui peuvent alors etre traites par l'acc.


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Informations

  • Détails : 135 p.
  • Annexes : 56 ref.

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