Propagation des ondes large bande dans des milieux elastiques 3d : methodes d'elements de frontiere et couplage avec les differences finies

par FRANCOIS JANOD

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de OLIVIER COUTANT.

Soutenue en 1999

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Ce travail a porte sur le developpement de methodes numeriques permettant de simuler la propagation des ondes sismiques large bande dans des milieux a geometries tridimensionnelles simples, caracterises par un nombre reduit de discontinuites : par exemple un modele simplifie des alpes (topographie et moho) ou un volcan. Dans une telle modelisation, le champ incident peut etre aussi bien une onde de surface qu'une onde plane, ou emaner d'une source ponctuelle superficielle. Une introduction generale precise les objectifs de cette etude, et examine les differentes methodes numeriques utilisees en sciences de la terre. Une methode d'elements de frontiere reposant sur une representation integrale directe formulee en temps a ete developpee. Son schema de resolution explicite permet de s'affranchir des limitations rencontrees en 3d par la formulation en frequence. Nous obtenons des resultats d'une precision tres satisfaisante. Les limitations de la methode viennent de l'amplification possible du bruit numerique, et surtout d'une croissance rapide du temps de calcul, qui restreint la taille des modelisations realisables. Cette etude constitue les deux premiers chapitres du memoire. Des expressions analytiques des fonctions de green des les milieux elastiques a gradient de vitesse constant ont ete proposees de facon heuristique par sanchez-sesma et al. (1999). Leur emploi etendrait le domaine d'application des methodes integrales. Au chapitre 3, nous testons ces fonctions pour le cas 3d, et determinons leur applicabilite. Finalement, pour s'affranchir des limitations des methodes integrales sur la taille des modeles simulables, tout en utilisant leur capacite a resoudre avec precision les conditions de surface libre, nous avons demarre l'etude d'une methode hybride combinant elements de frontiere et methode de differences finies, en frequence. Le dernier chapitre propose essentiellement une etude de l'optimisation d'un schema de differences finies d'ordre 2.

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Informations

  • Détails : 173 p.
  • Annexes : 102 ref.

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