Ordre et desordre dans les modeles en couches de la turbulence hydrodynamique

par ISABELLE DAUMONT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de THIERRY DOMBRE.

Soutenue en 1999

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Le cadre simplifie des modeles en couches permet d'etudier le lien entre les proprietes statistiques des ecoulements turbulents et la presence de structures qui transportent l'activite energetique de maniere coherente des grandes vers les petites echelles. L'idee directrice est que ces structures correspondent a des fluctuations privilegiees dans l'espace configurationnel. On commence par rappeler les proprietes de la dynamique deterministe du modele goy et les donnees statistiques realisees sur l'enregistrement des pics du flux d'energie. Puis en parametrisant l'action des fluctuations des petites echelles comme un bruit blanc gaussien de faible largeur, nous menons a bien une analyse semi-classique de l'equation stochastique ainsi obtenue, au moyen d'un algorithme original. Les solutions singulieres et auto-similaires reproduisent la multifractalite du probleme de depart, ainsi que la forme de la distribution de probabilite associee aux objets coherents et un accord quantitatif est atteint pour un domaine de couches proches de celle ou la dissipation equilibre les effets-non lineaires. Nous approfondissons notre comprehension des mecanismes conduisant a l'intermittence en modelisant la hierarchie des phenomenes de duplication des pics d'activite en degageant une structure effective d'arbre dans l'espace des echelles et des temps, compatible avec les statistiques du modele goy. Enfin nous generalisons notre premiere approche au probleme de l'advection d'un scalaire passif par un champ de vitesse stochastique. Par comparaison avec les simulations numeriques directes, nous montrons que les structures que nous avons identifiees gouvernent le comportement en lois d'echelle des moments d'ordre eleve du scalaire.

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Informations

  • Détails : 145 p.
  • Annexes : 70 ref.

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