Modelisation asymptotique des coques elastiques : couplage flexion-membrane, modeles incrementaux

par PATRICK GIROUD

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Annie Raoult.

Soutenue en 1999

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Cette these est consacree a l'etude des coques minces elastiques constituees d'un materiau inhomogene et anisotrope. Dans la premiere partie, on considere les equations de l'elasticite linearisee pres d'un etat naturel tandis que dans la seconde, on suppose que la coque est precontrainte et on considere les equations de l'elasticite linearisee pres de l'etat precontraint. Dans le premier chapitre, un resultat de convergence vers un modele couplant les effets de flexion et les effets membranaires est obtenu pour un materiau inhomogene et anisotrope. Nous exhibons une loi de comportement limite generalisant celle des milieux homogenes et isotropes. Les demonstrations sont menees en decomposant vecteurs et tenseurs sur des bases locales. Une etude asymptotique formelle est conduite dans le chapitre ii en utilisant des outils de geometrie differentielle intrinseque. Les vecteurs et tenseurs ne sont plus decomposes sur des bases comme dans le chapitre precedent. La representation parametrique de la coque est choisie en vue de son application au chapitre iii et comprend les parametrisations des coques a surface moyenne fixe, des coques a epaisseur variable et des coques faiblement courbees. Dans le chapitre iii, apres l'etablissement des equations tridimensionnelles de l'elasticite linearisee pres d'un etat precontraint, on met en uvre la procedure asymptotique formelle et on trouve deux modeles limites suivant l'ordre de grandeur des precontraintes et des efforts appliquees : un premier modele uniquement membranaire et un second couplant membrane et flexion. Le quatrieme chapitre est la demonstration d'un resultat de convergence vers un modele de deflexion membranaire pour une plaque etiree constituee d'un materiau homogene et isotrope.


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Informations

  • Détails : 152 p.
  • Annexes : 51 ref.

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