Homologie effective des classifiants et calculs de groupes d'homotopie

par XAVIER DOUSSON

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Francis Sergeraert.

Soutenue en 1999

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Ce memoire etudie certaines methodes de topologie algebrique constructive, visant notamment le calcul des groupes d'homotopie. Il s'agit de developper, pour les rendre constructifs, les outils classiques de la topologie algebrique. La realisation sur machine des tours de postnikov et whitehead est alors possible. Les ingredients essentiels pour ces tours sont les espaces d'eilenberg-maclane et les fibrations. Ce memoire est donc pour l'essentiel consacre a : - l'homologie effective de la deuxieme suite spectrale d'eilenberg-moore. Une version effective de cette deuxieme suite spectrale est definie, puis utilisee ; plus generalement le calcul de l'homologie effective des espaces classifiants des groupes simpliciaux est obtenu. - une version effective de la suite spectrale de serre. Ce travail a conduit en particulier a l'ecriture d'un programme clos (le systeme objet common lisp) de topologie algebrique constructive : le logiciel kenzo.

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Informations

  • Détails : 102 p.
  • Annexes : 24 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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