Exemples d'utilisation de la notion de condition d'impedance en acoustique et en electromagnetisme

par CHIRAZ LATIRI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Claude Nédélec.

Soutenue en 1999

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

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  • Résumé

    Nous nous sommes inspires des resultats de kirsh et monk pour traiter le probleme de leontovich. Nous demontrons un resultatd'existence, d'unicite et de regularite pour les equations de maxwell avec condition de leontovich. Nous effectuons par la suite une analyse asymptotique en faisant tendre la conductivite vers l'infini. Nous demontrons la convergence de la solution vers la solution du probleme de diffraction par un conducteur parfait et le caractere singulier de ce passage a la limite. Dans une seconde approche, nous donnons les memes resultats d'existence, d'unicite et de regularite pour la diffraction par un objet dans un milieu homogene en utilisant une methode integrale dans les espaces de sobolev de trace. Une methode integrale est menee dans le cas d'un corps diffractant dans un milieu homogene. Dans un second temps, nous etudions le cas d'une couche a permeabilite electrique periodique de periode de meme ordre que l'epaisseur de la couche. Nous derivons rigoureusement des conditions aux limites qui approche l'effet d'une telle structure. Puis, nous etudions le cas d'une couche a permeabilite magnetique variable ou les techniques sont differentes et font appel a la drivation de conditions de transmission transparentes. Dans la derniere partie, nous traitons des problemes de diffraction par un obstacle en presence d'un plan absorbant modelise par une condition d'impedance generalisee. Nous traitons le cas d'une onde acoustique pour lequel nous reecrivons la fonction de green. Trois cas geometriques se presentent : un coprs qui est au-dessus du plan, au autre dont le bord touche le plan et le troisieme est celui d'une cavite dans le sol. Nous traitons les deux premiers cas par equations integrales sur des bords ouverts. L'idee est de fermer pour se ramener au cas classiques d'inversion d'equations integrales a bord ferme. Le cas de la cavite se traite par conditions transparentes. Le cas de la diffraction des ondes electromagnetiques est aussi traite.


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Informations

  • Détails : 163 p.
  • Annexes : 76 ref.

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