Dynamique d'une paire de tourbillons verticaux en milieu stratifie

par PAUL BILLANT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de JEAN-MARC CHOMAZ.

Soutenue en 1999

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

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  • Résumé

    De nombreuses observations aussi bien dans les oceans et l'atmosphere que dans les experiences de laboratoire et les simulations numeriques ont montre que les ecoulements fortement stratifies turbulents s'organisent en fines couches horizontales decouplees de tourbillons en forme de galettes. L'objectif de cette these est de mieux comprendre quels mecanismes physiques sont a l'origine de cette structuration en couches et quels parametres gouvernent l'epaisseur des couches. Pour ce faire, la dynamique d'un ecoulement prototype : une paire de tourbillons verticaux columnaires initialement uniforme sur la verticale, est etudiee experimentalement, theoriquement et numeriquement. Experimentalement, cet ecoulement de base est genere par deux volets que l'on referme rapidement l'un contre l'autre. Lorsque le fluide est fortement stratifie, les instabilites de crow et elliptique observees en fluide homogene sont inhibees. Une nouvelle instabilite, appelee instabilite zigzag, est alors mise en evidence. Son effet est de decouper la paire de tourbillons en petites couches horizontales independantes. Par une etude de stabilite asymptotique non-visqueuse dans la limite d'un faible nombre de froude et d'une grande longueur d'onde, on montre que cette instabilite zigzag est une instabilite de phase due aux brisures des invariances par translation et rotation. Cette analyse predit que la longueur d'onde la plus amplifiee, qui determine l'epaisseur des couches, est donnee par le rapport de la vitesse horizontale de l'ecoulement de base a la frequence de brunt-vaisala. Cette loi d'echelle est tres bien confirmee par une etude numerique de stabilite lineaire et generalisee a tous types d'ecoulements fortement stratifies sur la base d'une invariance des equations de boussinesq. Une analyse dimensionnelle basee sur cette echelle verticale montre que les ecoulements fortement stratifies ne se reduisent pas un empilement d'ecoulements bidimensionnels horizontaux independants.

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Informations

  • Détails : 157 p.
  • Annexes : 45 ref.

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