Methode des potentiels retardes pour l'acoustique

par JOSEPH EL GHARIB

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de JEAN CLAUDE NEDELEC.

Soutenue en 1999

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

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  • Résumé

    Les dix dernieres annees ont vu se developper un interet industriel dans la methode des potentiels retardes utilisee pour la resolution de l'equation de propagation d'ondes dans le domaine temporel. Cette methode a ete appliquee pour la resolution des problemes d'acoustique, d'elasticite et d'electromagnetisme. Neanmoins, quelques problemes lies a la precision, et surtout a la performance, persistent. Dans cette these, on a aborde ces problemes auxquels on a presente quelques solutions. Deux approches de resolution du probleme sont presentees. Une premiere approche consiste a utiliser l'information de l'optique geometrique pour effectuer un changement de fonctions inconnues. Le probleme final presente moins de difficultes lors de discretisation car les fonctions inconnues oscillent moins sur la geometrie. Une deuxieme methode consiste a utiliser plusieurs niveaux de maillage pour le meme probleme et de distribuer les degres de liberte sur les differents maillage en fonction de la distance qui les separent. Cette methode a permis le traitement de problemes de dimensions importante par rapport a ce qui est traite avec la methode classique. Differentes conditions aux limites ont ete traitees avec succes, dirichlet, neumann, robin, et aussi une premiere approche pour la resolution du probleme d'interaction fluide-structure. Les resultats obtenus montrent l'aptitude de la methode des potentiels retardes a l'utilisation dans le milieu industriel. Notamment, la stabilite du schema numerique ne presente plus de probleme pour les differentes conditions aux limites.

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Informations

  • Détails : 168 p.
  • Annexes : 22 ref.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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