Logiques lineaires hybrides et leurs modalites : theories et applications

par AKIM DEMAILLE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de PATRICK BELLOT.

Soutenue en 1999

à l'ENST .

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  • Résumé

    L'histoire de la logique est jonche de cadavres de systemes plus ou moins etranges. Certains elus ont survecu et ont trouve un public, tout particulierement au sein des informaticiens et des linguistes. Ces derniers cherchent dans la logique un outil, et il n'est de meilleur instrument que celui qui est adapte au labeur. Nous montrons que toutes les creations de systemes logiques sont poussees par ce besoin d'ajuster la logique a ce que l'on cherche a faire, point de vue effrayant s'il en est pour un logicien. C'est pourtant avec une approche de logicien que nous chercherons a definir une methode conception de systemes logiques ayant, a defaut de la beaute de la purete, le bon gout d'etre sains. Dans certains cas certains systemes deja existants trouveront ici la preuve que leurs fondations sont robustes. Les modules de bases dont nous servirons pour definir de nouveaux systemes par composition, sont d'une part la logique lineaire commutative et la logique lineaire non commutative, et d'autre part des modalites. La premiere partie est consacree a une rapide etude des systemes simples, deja largement etudies, mais les modalites, parmi lesquelles les exponentielles ne sont qu'un cas particulier, font l'objet d'un examen approfondie. Systemes simples comme modalites seront neanmoins exposes d'une facon differente des presentations traditionnelles. Cette presentation nous permettra d'aborder simplement la composition de systemes simples en systemes hybrides, ce qui fait l'objet de la seconde partie. On y montre en particulier que, sans toutefois etre systematiquement interessantes, toutes ses compositions ont les proprietes logiques fondamentales : une semantique des formules, et l'elimination des coupures. Lorsque dans un systeme resident plusieurs sous-systemes, c'est surtout leur communication, leur articulation qui est le plus interessant : les modalites et les regles dites de lien sont examinees en details.

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Informations

  • Détails : 175 p.
  • Annexes : 106 ref.

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  • Bibliothèque : Télécom ParisTech. Bibliothèque scientifique et technique.
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