Ondes internes de gravite en fluide stratifie : instabilites, turbulence et vorticite potentielle

par Christophe Koudella

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Chantal Staquet.

Soutenue en 1999

à École normale supérieure (Lyon) .

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  • Résumé

    Une etude numerique de la dynamique d'ondes internes de gravite en fluide stablement stratifie est menee. En deux dimensions d'espace, on analyse la dynamique d'un champ d'ondes internes propagatrices, d'amplitude moderee et initialement plan et monochromatique. Le champ d'ondes est instable et deferle. La production de turbulence de petites echelles spatiales influencees par la stratification est produite. L'etude est etendue au cas tridimensionnel, plus realiste. On decrit un algorithme pseudo-spectral parallele permettant d'integrer les equations de navier-stokes sur une machine parallele. En trois dimensions, on etudie le meme champ d'ondes internes, que l'on perturbe par un bruit infinitesimal ondulatoire tridimensionnel, mais on considere des ondes statiquement stables et instables (grandes amplitudes). On montre que le deferlement d'une onde interne est un processus intrinsequement tridimensionnel, meme pour les ondes de faible amplitude. La tridimensionalisation du champ d'ondes s'opere dans les zones de l'espace ou le champ de densite devient statiquement instable. L'effondrement gravitationnel d'une zone est de structure transverse au plan de propagation de l'onde. Les effets de la turbulence des petites echelles sur la production de la composante non propagatrice de l'ecoulement, le mode de vorticite potentielle et la production d'un ecoulement moyen, permet de conclure que seule une petite proportion de l'energie mecanique initiale est convertie sous ses deux formes, la majeure partie etant dissipee par la dissipation visqueuse et conduction thermique. On reconsidere le mode de vorticite potentielle par une approche hamiltonienne non-canonique du fluide parfait stratifie. La derivation d'un systeme de dynamique modifiee permet d'etudier la relaxation d'un ecoulement stratifie, conservant ses invariants topologiques, vers un etat stationnaire d'energie minimale, correspondant au mode de vorticite potentielle et d'en etudier l'existence et la stabilite.


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Informations

  • Détails : 212 p.
  • Annexes : 147 ref.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot Sciences (Lyon).
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