Methodes numeriques pour les equations de maxwell instationnaires en milieu heterogene

par MALIKA REMAKI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de LOULA FEZOUI.

Soutenue en 1999

à l'ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES .

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  • Résumé

    La premiere partie de ce travail est consacree a la demonstration d'un theoreme d'existence et d'unicite de la solution du systeme de maxwell dans le cas general, ou les coefficients sont des tenseurs symetriques definis positifs, qui dependent d'une facon non reguliere de la variable d'espace. Dans ces conditions, le milieu de propagation pourrait etre aussi bien isotrope qu'anistrope. Dans la seconde partie, nous nous sommes interesses a l'etude et au developpement de plusieurs methodes numeriques dans un domaine isotrope ou les coefficients peuvent etre discontinus ; nous avons etudie deux methodes de type volumes finis, une basee sur un calcul de flux decentres, et l'autre basee sur un calcul de flux centres. Nous avons egalement adapte une methode d'elements finis dite galerkin discontinue, et enfin une methode hybride volumes finis / differences finies avec une etude de stabilite de cette derniere. Pour des raisons geometriques, nous avons chosi les elements du maillage comme volumes d'integration. De nombreuses validations et comparaisons numeriques ont montre que ces methodes sont bien adaptees au cas heterogene. Neanmoins, il semble que la methode volumes finis avec flux centres et une discretisation temporelle de type saute-mouton est la plus optimale en terme de compromis entre la qualite des resultats et le cout en temps de calcul. Mots cles: electromagnetisme - existence - unicite - volumes finis - galerkin discontinue - hybride - stabilite.

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Informations

  • Détails : 177 p.
  • Annexes : 87 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). Bibliothèque Lesage.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 23948
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