Modeles de structures aleatoires de type reaction-diffusion

par Luc Decker

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Dominique Jeulin.

Soutenue en 1999

à l'ENSM PARIS .

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  • Résumé

    Lorsque se combinent des phenomenes physico-chimiques de reactions et de diffusion entre fluides, il arrive que des heterogeneites de concentrations se developpent, et se structurent a travers l'espace. Les images de tels milieux constituent une classe de textures aux proprietes particulieres, et font l'objet de simulations a deux et trois dimensions. Ces textures (ou structures) sont aleatoires ; en effet, leur genese requiert que les concentrations des fluides soient initialement heterogenes - dans ce but, des fonctions aleatoires sont utilisees. Au niveau mathematique, on considere une classe de modeles, dits de reaction-diffusion, etablis a partir de problemes qui debordent largement du domaine de la chimie, mais qui restent semblables dans leur formulation. Nos apports dans l'etude de ces modeles resident dans l'exploration de leurs comportements complexes, dans leurs caracterisations morphologiques et dans leurs extensions possibles afin de produire des textures encore inedites. Au niveau macroscopique, des reseaux d'applications couplees sont mis en oeuvre. Grace a un modele de reaction-transport a l'echelle microscopique - un gaz sur reseau avec operateur de reaction -, des textures deformables sur des bases hydrodynamiques sont aussi obtenues. Enfin, la modelisation de depots de matiere par projection plasma est traitee en tant qu'application industrielle d'un modele de reaction-diffusion.

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Informations

  • Détails : 191 p.
  • Annexes : 93 ref.

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