Contribution à la modélisation des matériaux élastoplastiques écrouissables : application aux sols

par Thierry Fayet

Thèse de doctorat en Mécanique des sols

Sous la direction de Jean Biarez et de Nor-Edine Abriak.


  • Résumé

    Le premier chapitre est consacré aux limites du cadre de l'hypothèse des petites déformations. En l'absence de rotation des directions principales, le tenseur des petites déformations () permet encore de calculer exactement les allongements relatifs principaux. L'erreur sur l'estimation des variations relatives de volume à partir de la trace de peut ainsi être quantifiée. Le deuxième chapitre concerne l'élasticité. A partir de l'introduction d'invariants physiquement significatifs, les expressions intrinsèques (indépendantes de toute base d'expression des composantes tensorielles) des différentielles première et deuxième d'un potentiel isotrope quelconque sont établies. Ces expressions permettent d'une part d'étudier l'intégration éventuelle d'une loi de comportement isotrope, a priori hypoélastique, sous forme de potentiel (respect du premier principe de la thermodynamique), et d'autre part de donner les conditions générales de convexité (respect du deuxième principe) pour un tel potentiel. Enfin les notions de coefficient de poisson et d'élasticité non linéaire sont confrontées. Dans le troisième chapitre une nouvelle formulation du problème incrémental est présentée, fondée sur l'introduction d'expressions explicites pour caractériser l'évolution des conditions aux limites (équations de guidage et de pilotage). L'existence et l'unicité d'une solution, ainsi que le respect du deuxième principe (critère de stabilité d'une évolution élastoplastique), sont étudiés ; il apparait que les notions de stabilite et de pic dans la réponse du modèle sont liées. La question de la représentation d'un comportement adoucissant est alors abordée. Le quatrième chapitre présente la construction d'un modèle standard généralisé permettant de retrouver, en tant que cas particulier, le modèle Cam Clay modifié. La surface d'état limite n'apparait plus comme une hypothèse fondamentale mais comme une conséquence du choix des différents potentiels et d'une certaine prise en compte des grandes déformations. Ce modèle est applique d'une part à l'estimation des caractéristiques d'un matériau de type sol non draine, et d'autre part a la simulation de l'essai œdométriques cyclique.

  • Titre traduit

    Contribution to the modelization of an elastoplastic, hardening or softening, material : application to soils


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  • Détails : 1 vol. (301 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 91 réf.

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  • Cote : TH 61034

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