Méthodes de détection et d'exploitation des propriétés de symétries sur les CSP entiers

• Auteur / Autrice : Eric Nespoulous
• Direction : Jacqueline Chabrier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Dijon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contraintes (intelligence artificielle)

Intelligence artificielle

Algorithmes optimaux

Algorithmes

Fonctions récursives

Programmation (mathématiques)

Optimisation mathématique

Résumé

La résolution de problèmes en programmation par contraintes s'appuie généralement sur des techniques d'énumération et de test des valeurs des variables du problème. Ces techniques d'énumération, couplées avec des algorithmes de filtrage et de retour arrière, permettent de limiter de manière très significative l'arbre de recherche associé au problème. En complément de ces mécanismes, l'exploitation des propriétés de symétries, inhérentes à différentes classes de problèmes, permet d'accroitre la réduction des portions de l'arbre de recherche qui devront être explorées. Nous proposons ici une méthode originale de détection récursive de symétries pour les CSP entiers, basée sur une agrégation des propriétés de symétries intrinsèques à leurs différentes contraintes. Les symétries détectées s'appliquent à des ensembles de variables et des ensembles de valeurs appartenant aux domaines de ces variables, de telle sorte que toute permutation appliquée à ces ensembles respectifs ne change pas le statut d'une instanciation : solution ou non-solution. De manière à recueillir les informations nécessaires a l'identification des propriétés de symétrie, nous proposons une interface de programmation appropriée. Pour ce qui concerne l'exploitation des symétries, nous utilisons une extension aux domaines des CSP entiers de la méthode présentée dans [Chabrier97]. Cette méthode consiste à générer une seule instanciation par classe de symétrie pour les variables symétriques. Nous proposons ensuite un prototype mettant en œuvre les différents concepts et méthodes présentes ; prototype qui a été conçu comme une extension syntaxique et fonctionnelle de l'environnement de programmation par contraintes ILOG Solver. La réalisation de ce prototype nous a permis de valider, en termes de faisabilité technique et de résultats, les différentes méthodes de traitement des symétries proposées.