Methodes de detection et d'exploitation des proprietes de symetries sur les csp entiers

par ERIC NESPOULOUS

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de JACQUELINE CHABRIER.

Soutenue en 1999

à Dijon .

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  • Résumé

    La resolution de problemes en programmation par contraintes s'appuie generalement sur des techniques d'enumeration et de test des valeurs des variables du probleme. Ces techniques d'enumeration, couplees avec des algorithmes de filtrage et de retour arriere, permettent de limiter de maniere tres significative l'arbre de recherche associe au probleme. En complement de ces mecanismes, l'exploitation des proprietes de symetries, inherentes a differentes classes de problemes, permet d'accroitre la reduction des portions de l'arbre de recherche qui devront etre explorees. Nous proposons ici une methode originale de detection recursive de symetries pour les csp entiers, basee sur une agregation des proprietes de symetries intrinseques a leurs differentes contraintes. Les symetries detectees s'appliquent a des ensembles de variables et des ensembles de valeurs appartenant aux domaines de ces variables, de telle sorte que toute permutation appliquee a ces ensembles respectifs ne changent pas le statut d'une instanciation : solution ou non-solution. De maniere a recueillir les informations necessaires a l'identification des proprietes de symetrie, nous proposons une interface de programmation appropriee. Pour ce qui concerne l'exploitation des symetries, nous utilisons une extension aux domaines des csp entiers de la methode presentee dans chabrier97. Cette methode consiste a generer une seule instanciation par classe de symetrie pour les variables symetriques. Nous proposons ensuite un prototype mettant en uvre les differents concepts et methodes presentes ; prototype qui a ete concu comme une extension syntaxique et fonctionnelle de l'environnement de programmation par contraintes ilog solver. La realisation de ce prototype nous a permis de valider, en terme de faisabilite technique et de resultats, les differentes methodes de traitement des symetries proposees.


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Informations

  • Détails : 175 p.
  • Annexes : 102 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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