Etude d'un système expérimental de diffusion non linéaire : application au traitement du signal

par Stéphane Binczak

Thèse de doctorat en Instrumentation et informatique de l'image. Électronique et informatique

Sous la direction de Jean-Marie Bilbault.

Soutenue en 1999

à Dijon .

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  • Résumé

    Nous etudions theoriquement et experimentalement la dynamique des excitations non lineaires dans une ligne electrique discrete de reaction-diffusion. En premier lieu, nous etablissons le lien existant entre un modele mathematique decrivant l'axone neuronal et la ligne electrique que nous souhaitons etudier. Nous presentons alors le modele de ligne electrique diffusive et non lineaire utilisee pour notre etude ainsi que sa mise en uvre experimentale. L'equation d'evolution du systeme est l'equation de fitzhugh-nagumo sans recouvrement, introduite pour decrire une partie des processus de propagation axonale. Nous etudions alors la propagation d'ondes non lineaires topologiques en montrant que la ligne electrique est constituee de cellules discretes bistables. Nous donnons l'expression analytique du profil de l'onde et nous etablissons l'unicite et l'expression de sa vitesse dans le cas limite continu. Nous etudions alors les effets de reseau en introduisant une condition critique du couplage en deca de laquelle la propagation est bloquee. Nous nous interessons alors a l'etude des ondes stationnaires de facon theorique et experimentale en montrant qu'il existe une famille de solutions stationnaires. Le cas de deux lignes electriques paralleles et discretes est aborde par l'etude du phenomene de synchronisation des ondes de propagation. Les proprietes inherentes au reseau electrique sont ensuite utilisees pour exposer des applications dans le domaine du traitement du signal et de l'image. Sont specifies les applications de binarisation par seuillage d'amplitude et par seuil local d'energie, d'elements de morphologie mathematique tel que la dilation et l'erosion d'objets, de filtrage et de detection de defauts.


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Informations

  • Détails : 1 vol.(217 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 80 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TDDIJON/1999/3
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