Sacre : une approche de resolution en logique fondee sur des techniques de satisfaction de contraintes

par JEAN-MICHEL RICHER

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-Jacques Chabrier.

Soutenue en 1999

à Dijon .

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  • Résumé

    La demonstration automatique s'interesse a la preuve de theoremes dans le cadre de la logique. Un demonstrateur automatique de theoremes est un programme qui utilise des procedes de deduction, appeles regles d'inference, pour inferer des conclusions qui decoulent logiquement d'un ensemble d'axiomes. La recherche de preuve en logique reste un probleme combinatoire complexe car elle s'attaque a des problemes np-complets. La completude des methodes employees pour la recherche de preuve implique de parcourir l'espace de recherche dans sa totalite. On est donc parfois amene a s'interesser a des branches de l'arbre de recherche steriles pour le but a resoudre. La necessite de disposer de mecanismes de controle aptes a orienter la recherche reste a l'heure actuelle une preoccupation legitime des chercheurs. La programmation en logique represente une specialisation de la demonstration automatique qui privilegie l'efficacite des traitements en se restreignant a des clauses de horn qui capturent le caractere procedural de certaines clauses. Un programme logique represente l'expression logique d'un algorithme qui possede l'avantage de pouvoir orienter la recherche dans une direction precise limitant ainsi l'etendue de l'espace de recherche a etudier. Dans cette these, nous nous interessons a la conception d'une nouvelle methode de resolution des problemes de la logique des predicats du premier ordre exprimes sous forme normale conjonctive. L'originalite de notre approche repose sur la resolution des problemes de la logique en tant que problemes de satisfaction de contraintes (csp) adaptes au calcul des predicats. Ces csp peuvent etre resolus comme des programmes logiques et secondes par des techniques heuristique performantes qui visent a limiter l'espace de recherche a etudier. La methode qui resulte de nos travaux allie la declarativite de la demonstration automatique a l'efficacite de la programmation en logique et de la programmation par contraintes. Elle permet de realiser du test de consistance et du calcul de modele sur des problemes exprimes dans un langage de description de connaissances declaratif et statique. Nous avons valide notre approche en concevant un logiciel, baptise sacre, capable sous certaines conditions de rivaliser avec les demonstrateurs automatiques les plus performants a l'heure actuelle.


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Informations

  • Détails : 152 P.
  • Annexes : 135 REF.

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