Une approche de modélisation des coques en grandes rotations

par Pierre Courtois

Thèse de doctorat en Calcul et optimisation des structures mécaniques

Sous la direction de Adnan Ibrahimbegovic.

Soutenue en 1999

à Compiègne .


  • Résumé

    La motivation principale est de construire des éléments finis de coques, suffisamment robuste, donnant des résultats probants pour tous types de sollicitations, et pouvant résister à de grandes rotations. Premièrement, une attention particulière est portée aux grandes rotations tridimensionnelles, incluant le choix de paramètres optimaux, leurs variations admissibles et les nombreuses relations révélatrices entre différents paramètres. Une dérivation non-classique de la théorie des coques en efforts résultants est présentée, qui fait intervenir le principe des travaux virtuels et la base locale cartésienne. Cette même dérivation n'introduit aucune hypothèse simplificatrice concernant les équations d'équilibres des coques en efforts résultants, par conséquent la théorie résultante des coques se réfère à la théorie géométriquement exacte. Les mesures des déformations conjuguées dans le sens de l'énergie aux efforts résultants choisis ont été identifiées et la nature des efforts résultants est expliquée par rapport au milieu continu tridimensionnel. Des observations sont faites concernant une extension plus utile de la théorie des coques, qui tient compte des degrés de libertés de rotation autour de la normale. Une des principales nouveautés, est de construire un élément de coques, faisant appel au vecteur de rotation incrémentai dans un contexte à six degrés de libertés (ddl) par nœuds (en opposition au vecteur de rotation totale de 1brahimbegovic et al. ). Nous espérons par la même, nous affranchir des rotations multiples de qui entraîne un blocage des formulations existantes. Cette astuce, réduisant la taille du vecteur rotation, afin de rendre chaque incrément "acceptable", est étendu à la théorie classique à cinq ddl par nœuds, Un autre point consiste à comparer notre approche à six ddl, avec cette approche à cinq ddl aux résultats de références connus. Plusieurs directions pour les recherches futures sont rassemblées et les travaux contemporains d'un intérêt spécial sont répertoriés.


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Informations

  • Détails : 132 p.
  • Annexes : 141 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
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