Quelques problèmes numériques d'identification de forme en diffraction acoustique

par Farid Oukaci

Thèse de doctorat en Contrôle des systèmes

Sous la direction de Tuong Ha Duong.

Soutenue en 1999

à Compiègne .


  • Résumé

    Le but de cette thèse est l'étude de quelques problèmes d'identification de forme en diffraction acoustique. On cherche notamment à construire des méthodes numériques de résolution puis à quantifier l'information nécessaire pour assurer une bonne identification. Le problème direct, forme des équations aux dérivées partielles issues de l'acoustique linéaire, est résolu à l'aide de la méthode de nystrom. Plusieurs cas de validation sont proposés pour tester la précision et l'efficacité de cette méthode. Le problème inverse est ensuite considère dans trois cas. Dans le premier, on s'intéresse à l'identification de la forme d'un objet à partir de l'amplitude limite mesurée dans des directions réparties tout autour de l'objet. Nous donnons un résultat de calcul de la dérivée de l'opérateur champ lointain par rapport au domaine dans le cas d'un objet de frontière rigide (condition aux limites de Neumann). Ce calcul sert de base à l'élaboration de deux nouvelles méthodes numériques. Leurs performances sont illustrées en considérant plusieurs exemples de reconstruction de formes bidimensionnelles. Nous terminons par une étude approfondie pour appréhender l'influence des différents paramètres numériques et physiques sur la qualité de l'identification. Le deuxième cas concerne le problème d'identification à partir d'un ensemble de mesures réduit. L'approche choisie consiste à générer, par un principe d'analyticité, toute l'information à partir de données mesurées sur une partie du cercle unité. La dernière partie traite du problème dans le demi-plan. Ce cadre peut être assimilé à l'identification d'un objet enfoui à partir du champ acoustique diffracte mesuré sur le sol. Les résultats théoriques d'unicité et de dérivation de domaine ont été étendus. Des essais numériques d'identification de formes simples permettent de valider ces calculs.


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Informations

  • Détails : 133 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 129-133

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1999 OUK 1206

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1999-OUK
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