Application de l'approximation diffuse à des problèmes mécaniques linéaires et non linéaires

par Olivier Pruvost

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pierre Villon.

Soutenue en 1999

à Compiègne .


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  • Résumé

    L’objectif de ce travail est de résoudre les solutions des équations aux dérivées partielles, pour des problèmes mécaniques, obtenues en utilisant la Méthode des Eléments Diffus (MED). Ce travail présente le sujet suivant : ○ Application de l'Approximation Diffuse à des problèmes mécaniques linéaires et non-linéaires pour les structures minces : poutres, plaques. Avant tout, nous faisons un rappel de l'approximation et de l'interpolation diffuse. Puis, nous présentons une formulation Eléments Diffus d'un modèle déplacement de poutre droite diffuse basé sur les théories classiques des poutres. Nous comparons cette approche à des modèles éléments finis et à une solution analytique en théorie de l'élasticité. Après cela, nous montrons les résultats d'un patch-test mécanique en formulation variationnelle sur un nuage de noeuds réguliers et arbitraires. Ensuite, nous développons un modèle éléments diffus, pour les plaques minces ou épaisses, en considérant des déformations tridimensionnelles. Les problèmes testés sont étudiés pour les plaques minces et épaisses isotropes afin d'évaluer les performances du système proposé. La précision du modèle est établie par une comparaison avec des résultats d'autres éléments finis. Enfin, nous présentons une Formulation Lagrangienne Totale (FLT), appliquée à la Méthode des Eléments Diffus (MED), pour l'analyse des plaques en trois dimensions.

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Informations

  • Détails : 121 p.
  • Annexes : 274 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1999 PRU 1201
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