Un calcul de substitution avec etiquettes

par Bruno Guillaume

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de RENE DAVID.

Soutenue en 1999

à Chambéry .

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  • Résumé

    Le lambda-calcul est un formalisme simple et abstrait qui joue un role crucial dans l'etude des langages de programmation fonctionnelle et dans les assistants a la demonstration. L'operation de base du lambda-calcul (la beta-reduction) pose de nombreux problemes d'implementation, c'est pourquoi abadi, cardelli, curien et levy ont propose le lambda-sigma-calcul, dans lequel l'operation de beta-reduction est decomposee en operations plus elementaires en introduisant des substitutions explicites. De nombreux autres calculs avec substitutions explicites ont ete proposes. Le principal probleme est de trouver un tel calcul qui soit a la fois confluent sur les termes avec metavariables (mc) et qui preserve la forte normalisation du lambda-calcul (psn). Dans cette these, on montre que le lambda-se-calcul (un calcul propose par kamareddine et rios) n'a pas la psn. L'etude de la non psn dans lambda-sigma et dans lambda-se a permis d'obtenir le resultat principal de cette these, c'est-a-dire un nouveau calcul (nomme lambda-l) dont on montre qu'il possede les deux proprietes souhaitees. Il s'agit de l'un des premiers calculs qui possedent ces deux proprietes et qui simulent la beta-reduction pas a pas. Les techniques de preuve (pour la psn) sont nouvelles et ne ressemblent pas du tout aux preuves existantes pour des calculs sans composition de substitutions. Une partie de la preuve de psn, ainsi que les preuves de confluence locale ont ete verifiees par un programme caml.

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Informations

  • Détails : 96 p.
  • Annexes : 20 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac, Savoie). Service commun de la documentation et des bibliothèques universitaires. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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